Find the standard deviation for the given sample data Round

Find the standard deviation for the given sample data. Round your answer to one more decimal place than is present in the original data.

20.0   21.5    27.4    47.3    13.1    11.1

Solution

Getting the mean, X,          
          
X = Sum(x) / n          
Summing the items, Sum(x) =    140.4      
As n =    6      
Thus,          
X =    23.4      
          
Setting up tables,          
x   x - X   (x - X)^2  
20   -3.4   11.56  
21.5   -1.9   3.61  
27.4   4   16  
47.3   23.9   571.21  
13.1   -10.3   106.09  
11.1   -12.3   151.29  
          
          
Thus, Sum(x - X)^2 =    859.76      
          
Thus, as           
          
s^2 = Sum(x - X)^2 / (n - 1)          
          
As n =    6      
          
s^2 =    171.952      
          
Thus,          
          
s =    13.11304694 = 13.11 [ANSWER, STANDARD DEVIATION]