statistics 2 2 Consider the following table of the ages of o

2. Consider the following table of the ages of our last six presidents A. Find the mean of the data set. B. Find the standard deviation (showing all Work). How many of the president\'s ages fall within one standard deviation of the mean?

Solution

a)

Getting the mean, X,          
          
X = Sum(x) / n          
Summing the items, Sum(x) =    332      
As n =    6      
Thus,          
X =    55.33333333   [ANSWER]

*********************

b)  
          
Setting up tables,          
x   x - X   (x - X)^2  
52   -3.333333333   11.11111111  
69   13.66666667   186.7777778  
64   8.666666667   75.11111111  
46   -9.333333333   87.11111111  
54   -1.333333333   1.777777778  
47   -8.333333333   69.44444444  
          
          
Thus, Sum(x - X)^2 =    431.3333333      
          
Thus, as           
          
s^2 = Sum(x - X)^2 / (n - 1)          
          
As n =    6      
          
s^2 =    86.26666667      
          
Thus,          
          
s =    9.28798507   [ANSWER]

***********************

c)

Here,

X - s = 55.33333333 - 9.28798507 = 46.04534826
X + s = 55.33333333 + 9.28798507 = 64.6213184

Counting, there are FIVE (5) which fall between these two values. [ANSWER, 5]