a k 3 b k 5Solutiona Getting the mean X X Sumx n Sumx 6

(a) k = 3

(b) k = 5

Solution

a)

Getting the mean, X,      
      
X = Sum(x) / n      
Sum(x) =    6  
As n =    3  
Thus,      
X =    2  
      
Setting up tables,      
x   x - X   (x - X)^2
1   -1   1
2   0   0
3   1   1

      
      
Thus, Sum(x - X)^2 =    2  
      
Thus, as       
      
s^2 = Sum(x - X)^2 / (n)      
      
As n =    3  
      
variance = =    2/3 or 0.666666667

Using the formula,

variance = (3^2-1)/12 = 8/12 = 2/3 or 0.6666666667 [matched!]

********************************

B)

Getting the mean, X,      
      
X = Sum(x) / n      
Sum(x) =    15  
As n =    5  
Thus,      
X =    3  
      
Setting up tables,      
x   x - X   (x - X)^2
1   -2   4
2   -1   1
3   0   0
4   1   1
5   2   4
      
      
Thus, Sum(x - X)^2 =    10  
      
Thus, as       
      
s^2 = Sum(x - X)^2 / n      
      
As n =    5  
      
s^2 =    2 [VARIANCE]

Using the formula,

variance = (5^2-1)/12 = 24/12 = 2 [MATCHED!]