x is a normally distributed random variable with a mean of 7

Solution

First, we get the z score from the given left tailed area. As          
          
Left tailed area =    0.86      
          
Then, using table or technology,          
          
z =    1.080319341      
          
As x = u + z * s,          
          
where          
          
u = mean =    7      
z = the critical z score =    1.080319341      
s = standard deviation =    2.5      
          
Then          
          
x = critical value =    9.700798352   [ANSWER]