Solve via simplex and matlab Maximize p 3x 6y 5z subject

Solve via simplex and matlab

Maximize p = 3x + 6y + 5z
subject to
2x + 4y + 8z <= 12
x + 6y - z = 6
4x - y + 3z >= 8

Solution

Given:

   Maximize p = 3x + 6y + 5z
and subject to
                 2x + 4y + 8z <= 12
                  x + 6y - z = 6
                 4x - y + 3z >= 8

if we solve this as below formate.

Table #1
==========================================================
x      y      z      s1     s2     s3     s4     p           
==========================================================
2      4      8      1      0      0      0      0      12   
1      6      -1     0      1      0      0      0      6    
4      -1     3      0      0      -1     0      0      8    
1      6      -1     0      0      0      -1     0      6    
-3     -6     -5     0      0      0      0      1      0    

Table #2
==========================================================
x      y      z      s1     s2     s3     s4     p           
==========================================================
0      9      13     2      0      1      0      0      16   
0      25     -7     0      4      1      0      0      16   
4      -1     3      0      0      -1     0      0      8    
0      25     -7     0      0      1      -4     0      16   
0      -27    -11    0      0      -3     0      4      24   

Table #3
==========================================================
x      y      z      s1     s2     s3     s4     p           
==========================================================
0      0      194    25     0      8      18     0      128  
0      0      0      0      1      0      1      0      0    
25     0      17     0      0      -6     -1     0      54   
0      25     -7     0      0      1      -4     0      16   
0      0      -116   0      0      -12    -27    25     258  

Table #4
==========================================================
x      y      z      s1     s2     s3     s4     p           
==========================================================
0      0      194    25     0      8      18     0      128  
0      0      0      0      1      0      1      0      0    
194    0      0      -17    0      -52    -20    0      332  
0      194    0      7      0      10     -26    0      160  
0      0      0      58     0      -28    -63    97     1298

Table #5
==========================================================
x      y      z      s1     s2     s3     s4     p           
==========================================================
0      0      194    25     -18    8      0      0      128  
0      0      0      0      1      0      1      0      0    
194    0      0      -17    20     -52    0      0      332  
0      194    0      7      26     10     0      0      160  
0      0      0      58     63     -28    0      97     1298

Table #6
==========================================================
x      y      z      s1     s2     s3     s4     p           
==========================================================
0      0      194    25     -18    8      0      0      128  
0      0      0      0      1      0      1      0      0    
4      0      26     3      -2     0      0      0      24   
0      8      -10    -1     2      0      0      0      0    
0      0      14     3      0      0      0      2      36   

Optimal Solution: p = 18; x = 6, y = 0, z = 0.