Solve triangle ABC If an answer does not exist enter DNE Rou

Solve triangle ABC. (If an answer does not exist, enter DNE. Round your answers to one decimal place. Below, enter your answers so that  A_1 is smaller than  A_2.)  b = 125, c = 163,  B = 43 degree  A_1 =  degree  A_2 =  degree  C_1 =  degree  C_2 = degree  a_1 =  a_2 =  Solve triangle ABC. (If an answer does not exist, enter DNE. Round your answers to one decimal place.) a = 51, b = 64,  A = 56 degree  B =  degree  C = degree  c =

Solution

9) given b =125,c=163,B=43^o

by law of sines a/sinA=b/sinB=c/sinC

b/sinB=c/sinC

125/sin43^o=163/sinC

sinC=(163/125)sin43^o

C₁=62.8^o,C₂=117.2^o

A₁+B+C₁=180^o

A₁+43^o+62.8^o=180^o

A₁=74.2^o

A₂+B+C₂=180^o

A₂+43^o+117.2^o=180^o

A₂=19.8^o

a₁/sinA₁=b/sinB

a₁/sin74.2^o=125/sin43^o

a₁=125sin74.2^o/sin43^o

a₁=176.4

a₂/sinA₂=b/sinB

a₂/sin19.8^o=125/sin43^o

a₂=125sin19.8^o/sin43^o

a₂=62.1