Below are the measurements of plants stem of a flower plant

Below are the measurements of plant\'s stem of a flower plant population in the Botany\'s Garden. The population consists of 40 plants and their measurement values are as follows: Use the information given above to answer the question stated below. Find the population mean and the population variance and the standard deviation.

Solution

3a)

Getting the mean, u,          
          
u = Sum(x) / n          
Summing the items, Sum(x) =    861      
As n =    40      
Thus,          
u =    21.525   [ANSWER, POPULATION MEAN]  
          
Setting up tables,          
x   x - u   (x - u)^2  
20   -1.525   2.325625  
28   6.475   41.925625  
18   -3.525   12.425625  
19   -2.525   6.375625  
20   -1.525   2.325625  
18   -3.525   12.425625  
22   0.475   0.225625  
12   -9.525   90.725625  
6   -15.525   241.025625  
18   -3.525   12.425625  
37   15.475   239.475625  
32   10.475   109.725625  
31   9.475   89.775625  
14   -7.525   56.625625  
28   6.475   41.925625  
33   11.475   131.675625  
18   -3.525   12.425625  
15   -6.525   42.575625  
22   0.475   0.225625  
18   -3.525   12.425625  
7   -14.525   210.975625  
33   11.475   131.675625  
28   6.475   41.925625  
15   -6.525   42.575625  
16   -5.525   30.525625  
13   -8.525   72.675625  
28   6.475   41.925625  
25   3.475   12.075625  
17   -4.525   20.475625  
20   -1.525   2.325625  
24   2.475   6.125625  
19   -2.525   6.375625  
11   -10.525   110.775625  
33   11.475   131.675625  
16   -5.525   30.525625  
23   1.475   2.175625  
28   6.475   41.925625  
21   -0.525   0.275625  
28   6.475   41.925625  
27   5.475   29.975625  
          

          
Thus, Sum(x - u)^2 =    2167.975      
          
Thus, as           
          
sigma^2 = Sum(x - u)^2 / n          
          
As n =    40      
          
sigma^2 =    54.199375 [ANSWER, POPULATION VARIANCE]      
          
Thus,          
          
sigma =    7.36202248 [ANSWER, POPULATION STANDARD DEVIATION]