httpimgurcom3dm0EHtSolutionA We first get the z score for th

http://imgur.com/3dm0EHt

Solution

A)

We first get the z score for the critical value. As z = (x - u) / s, then as          
          
x = critical value =    40      
u = mean =    45      
          
s = standard deviation =    5      
          
Thus,          
          
z = (x - u) / s =    -1      
          
Thus, using a table/technology, the left tailed area of this is          
          
P(z <   -1   ) =    0.158655254 [ANSWER at most 40]

********************

a)

We first get the z score for the critical value. As z = (x - u) / s, then as          
          
x = critical value =    64      
u = mean =    45      
          
s = standard deviation =    5      
          
Thus,          
          
z = (x - u) / s =    3.8      
          
Thus, using a table/technology, the right tailed area of this is          
          
P(z >   3.8   ) =    0.000072348 = 0.0001 [ANSWER, MORE THAN 64]

***************************

b)

First, we get the z score from the given left tailed area. As          
          
Left tailed area =    0.25      
          
Then, using table or technology,          
          
z =    -0.67448975      
          
As x = u + z * s,          
          
where          
          
u = mean =    45      
z = the critical z score =    -0.67448975      
s = standard deviation =    5      
          
Then          
          
x = critical value =    41.62755125   [ANSWER]