Construct a 95 confidence interval for a population mean The

Construct a 95% confidence interval for a population mean. The sample mean is  X = 76 and the standard error of the mean is _X = 4.

Solution

Note that              
              
Lower Bound = X - z(alpha/2) * se              
Upper Bound = X + z(alpha/2) * se              
              
where              
              
alpha/2 = (1 - confidence level)/2 =    0.025          
              
Thus,              
X = sample mean =    76          
z(alpha/2) = critical z for the confidence interval =    1.959963985          
se = standard error =    4          
              
              
Thus,              
              
Lower bound =    68.16014406          
Upper bound =    83.83985594          
              
Thus, the confidence interval is              
              
(   68.16014406   ,   83.83985594   ) [ANSWER]