Solve the linear programming problem using the simplex metho

Solve the linear programming problem using the simplex method. Maximize z = 2x_1 + 5x_2 subject to 5x_1 + x_2 lessthanorequalto 60 5x_1 + 2x_2 lessthanorequalto 80 x_1 + x_2 lessthanorequalto 70 x_1, x_2 greaterthanorequalto 0. Select the correct choice below and, if necessary, fill in the answer box to complete your choice. A. The maximum is z = when x_1 =, x_2 =, s_1 =, s_2 =, and s_3 =. B. There is no maximum solution for this linear programming problem.

Solution

z = 2x1 +5x2

5x1 +2x2 <=80

x1 +x2 <=70

x1, x2 >=0

Tableau #1
x1      x2      s1     s2     s3     s4     p           
5      2      1      0      0      0      0      80   
1      1      0      1      0      0      0      70   
1      0      0      0      -1     0      0      0    
0      1      0      0      0      -1     0      0    
-2     -5     0      0      0      0      1      0    

Tableau #2
x 1     x2    s1     s2     s3     s4     p           
5      2      1      0      0      0      0      80   
1      1      0      1      0      0      0      70   
-1     0      0      0      1      0      0      0    
0      1      0      0      0      -1     0      0    
-2     -5     0      0      0      0      1      0    

Tableau #3
x1      x2     s1     s2     s3     s4     p           
5      2      1      0      0      0      0      80   
1      1      0      1      0      0      0      70   
-1     0      0      0      1      0      0      0    
0      -1     0      0      0      1      0      0    
-2     -5     0      0      0      0      1      0    

Tableau #4
x1 x2     s1     s2     s3     s4     p           
2.5    1      0.5    0      0      0      0      40   
-1.5   0      -0.5   1      0      0      0      30   
-1     0      0      0      1      0      0      0    
2.5    0      0.5    0      0      1      0      40   
10.5   0      2.5    0      0      0      1      200  

Optimal Solution: p = 200; x1 = 0, x2 = 40