Find the standard deviation for the given sample data 226 16

Find the standard deviation for the given sample data.

22.6  16.1  36.1  36.0  23.8  20.3

Solution

Getting the mean, X,          
          
X = Sum(x) / n          
Summing the items, Sum(x) =    154.9      
As n =    6      
Thus,          
X =    25.81666667      
          
Setting up tables,          
x   x - X   (x - X)^2  
22.6   -3.216666667   10.34694444  
16.1   -9.716666667   94.41361111  
36.1   10.28333333   105.7469444  
36   10.18333333   103.7002778  
23.8   -2.016666667   4.066944444  
20.3   -5.516666667   30.43361111  
          
          
Thus, Sum(x - X)^2 =    348.7083333      
          
Thus, as           
          
s^2 = Sum(x - X)^2 / (n - 1)          
          
As n =    6      
          
s^2 =    69.74166667      
          
Thus,          
          
s =    8.351147626 [ANSWER]