Evaluate the integral Remember to use ln u where appropriate

	integral ds/s2(s ? 1)2

Solution

? ds / s² (s - 1)² Numerator 1 = + s² - 2s(s -1) + (s -1)² The above can be obtained by writing 1 in terms of As² + Bs(s-1) + c(s-1)² and finding A, B C ? ds / s² (s - 1)² = ?[s² - 2s(s -1)+(s -1)²] / [s² (s - 1)²] ds = ? [ 1 / (s - 1)²] ds - ? [2 / s(s - 1)] ds + ? (1/ s² ) ds = ? [1 / (s - 1)²] ds - ? 2 [(s - (s -1) / s(s - 1)] ds + ?(1/ s² ) ds = ? [1 / (s - 1)²] ds - 2 ?[( 1/ (s - 1)]ds + 2 ? (1 / s] ds + ? (1/ s²) ds ? [1 / (s - 1)²] ds = (-1)[1/ (s - 1)] - 2 ?[( 1/ (s - 1)] ds = - 2 ln |s - 1| 2 ? (1 / s] ds = 2 ln |s| ? (1/ s²) ds = (-1) (1/ s)