Run a complete within group design ANOVA using the following

Run a complete within group design ANOVA using the following data measuring student alcohol drinking on Thursday, Friday, and Saturday nights and report the results.

Solution

Step 1                          
   Null Hypothesis Ho :           µ1 =µ2 =µ3           
   Alternative Hypothesis :           µ1 µ2 µ3           
Step 2                          
   Degrees of freedom between = k - 1 = 3 - 1 = 2                      
   Degrees of freedom Within = n - k = 15 - 3 = 12                      
                          
   Degrees of freedom Total F( k-1,n - k,) at 0.05 is = F Crit = 3.885                      
                          
Step 3                          
   Grand Mean = G / N = 8.4+7+4 / 3 = 6.467                      
    SST = ( Xi - GrandMean)^2 = (8-6.467)^2 + (6-6.467)^2 + (7-6.467)^2 + ……..& so on = 87.733                      
   SS Within = (Xi - Mean of Xi ) ^2 =,(8-8.4)^2 + (6-8.4)^2 + (7-8.4)^2 + ……..& so on = 37.2                      
                          
   SS Between = SST - SS Within = 87.733 - 37.2 = 50.533                      
Step 4                          
   Mean Square Between = SS Between / df Between = 50.533/2 = 25.267                      
   Mean Square Within = SS Within / df Within = 37.2/12 = 3.1                      
                          
Step 5                          
   F Cal = MS Between / Ms Within = 25.267/3.1 = 8.15                      
   We got |F cal| = 8.15 & |F Crit| =3.885                      
                          
MAKE DECISION                          
   Hence Value of |F cal| > |F Crit|and Here We Reject Ho