Do not solve the problem just identify the equations you wou

Do not solve the problem, just identify the equations you would use for CI and Hypothesis.

Thank you

Solution

L.

Formulating the null and alternative hypotheses,              
              
Ho:   u1 - u2   <=   0  
Ha:   u1 - u2   >   0  
At level of significance =    0.05          
As we can see, this is a    right   tailed test.      
Calculating the means of each group,              
              
X1 =    2127          
X2 =    1843          
              
Calculating the standard deviations of each group,              
              
s1 =    513          
s2 =    446          
              
Thus, the standard error of their difference is, by using sD = sqrt(s1^2/n1 + s2^2/n2):              
              
n1 = sample size of group 1 =    13          
n2 = sample size of group 2 =    14          
Thus, df = n1 + n2 - 2 =    25          
Also, sD =    185.6126476          
              
Thus, the t statistic will be              
              
t = [X1 - X2 - uD]/sD =    1.530068148          
              
where uD = hypothesized difference =    0          
              
Now, the critical value for t is              
              
tcrit =        1.708140761      
              
Thus, comparing t and tcrit, we decide to   WE FAIL TO REJECT THE NULL HYPOTHESIS.          
              
Also, using p values,              
              
p =    0.069278108          
              
Comparing this to the significance level,    WE FAIL TO REJECT THE NULL HYPOTHESIS.          

**********************

M.

Note that              
              
p^ = point estimate of the population proportion = x / n =    0.54          
              
Also, we get the standard error of p, sp:              
              
sp = sqrt[p^ (1 - p^) / n] =    0.017094891          
              
Now, for the critical z,              
alpha/2 =   0.025          
Thus, z(alpha/2) =    1.959963985          
Thus,              
Margin of error = z(alpha/2)*sp =    0.03350537          
lower bound = p^ - z(alpha/2) * sp =   0.50649463          
upper bound = p^ + z(alpha/2) * sp =    0.57350537          
              
Thus, the confidence interval is              
              
(   0.50649463   ,   0.57350537   ) [ANSWER]