Find sigma for the following data 20 25 30 40 37 23SolutionG

Find sigma for the following data: 20, 25, 30, 40, 37, 23.

Solution

Getting the mean, u,      
      
u = Sum(x) / n      
Summing the items, Sum(x) =    175  
As n =    6  
Thus,      
u =    29.16666667  
      
Setting up tables,      
x   x - u   (x - u)^2
20   -9.166666667   84.02777778
25   -4.166666667   17.36111111
30   0.833333333   0.694444444
40   10.83333333   117.3611111
37   7.833333333   61.36111111
23   -6.166666667   38.02777778
      
Thus, Sum(x - u)^2 =    318.8333333  
      
Thus, as       
      
sigma^2 = Sum(x - u)^2 / n      
      
As n =    6  
      
sigma^2 =    53.13888889  
      
Thus,      
      
sigma =    7.289642576   [ANSWER]