Please show your work stepbystep Work on problem number 13 a

Please show your work step-by-step

Work on problem number 13 (a-c) on page 7-48

13. The random variable x has a normal distribution with mu = 40 and sigma^2 = 36. Find the value of x, call it x0, such that: a)P(x >= x0) = 0.10 b)P(x= x0) = 0.40

Solution

First, we get the z score from the given left tailed area. As          
          
Left tailed area =    0.9      
          
Then, using table or technology,          
          
z =    1.281551566      
          
As x = u + z * s / sqrt(n)          
          
where          
          
u = mean =    40      
z = the critical z score =    1.281551566      
s = standard deviation =    6      
n = sample size =    1      
Then          
          
x = critical value =    47.68930939   [PART A]  

*************************************

First, we get the z score from the given left tailed area. As          
          
Left tailed area =    0.05      
          
Then, using table or technology,          
          
z =    -1.644853627      
          
As x = u + z * s / sqrt(n)          
          
where          
          
u = mean =    40      
z = the critical z score =    -1.644853627      
s = standard deviation =    6      
n = sample size =    1      
Then          
          
x = critical value =    30.13087824   [PART B]  

*******************************

First, we get the z score from the given left tailed area. As          
          
Left tailed area =    0.6      
          
Then, using table or technology,          
          
z =    0.253347103      
          
As x = u + z * s / sqrt(n)          
          
where          
          
u = mean =    40      
z = the critical z score =    0.253347103      
s = standard deviation =    6      
n = sample size =    1      
Then          
          
x = critical value =    41.52008262   [PART C]