What is the probability of rolling a 4 in a single roll of t

What is the probability of rolling a 4 in a single roll of two dice? Define and Count the sample space, define and count the events and calulate P(E).

Solution

rolling a 4 means? sum of the numbers = 4...right??!

Sample space = { ( x,y) , x = 1,2,3,4,5,6 and y = 1,2,3,4,5,6 }
= { ( 1,1) ,( 1,2) ,( 1,3) ,( 1,4) ,( 1,5) ,( 1,6) , ( 2,1) ,( 2,2) ,( 2,3) ,( 2,4) ,( 2,5) ,( 2,6) , ( 3,1) ,( 3,2) ,( 3,3) ,( 3,4) ,( 3,5) ,( 3,6) , ( 4,1) ,( 4,2) ,( 4,3) ,( 4,4) ,( 4,5) ,( 4,6) , ( 5,1) ,( 5,2) ,( 5,3) ,( 5,4) ,( 5,5) ,( 5,6) , ( 6,1) ,( 6,2) ,( 6,3) ,( 6,4) ,( 6,5) ,( 6,6) }

count =36...

event = { getting a sum of 4 from rolling 2 dice }

= { ( 1,3) ,( 2,2) , ( 3,1) }

count =3..
P[ E ] = 3 / 36 = 1/12.....