Consider the following code which implements elementwise mat

Consider the following code which implements element-wise matrix addition.

public static SparseMatrix addSlow(SparseMatrix x, SparseMatrix y){
... // Error checking code
int r = x.rows(), c = x.cols();
Double f = x.getFillElem() + y.getFillElem();
SparseMatrix z = new SparseMatrix(r,c,f);
for(int i=0; i for(int j=0; j Double ze = x.get(i,j) + y.get(i,j);
if(!z.getFillElem().equals(ze)){
z.set(i,j, ze);
}
}
}
return z;
}

Describe why addSlow(x,y) is inefficient and give an estimate of its
runtime complexity based on the target complexity of SparseMatrix
get() and set() methods.

WRITE YOUR ANSWER BELOW USING THE VARIABLES
- R: Number of rows in matrices x and y
- C: Number of cols in matrices x and y
- Ex, Ey: Number of non-fill elements in matrix x and y

Solution

1.2 Ans

int xm = X.rows();
int xn = X.cols();
int ym = R.size();
int yn = C.size();

#include \"slice.h\"
#include \"colon.h\"

#include <vector>
#include <unsupported/Eigen/SparseExtra>

template <typename TX, typename TY>
IGL_INLINE void igl::slice(
const Eigen::SparseMatrix<TX>& X,
const Eigen::Matrix<int,Eigen::Dynamic,1> & R,
const Eigen::Matrix<int,Eigen::Dynamic,1> & C,
Eigen::SparseMatrix<TY>& Y)
{
#if 1
int xm = X.rows();
int xn = X.cols();
int ym = R.size();
int yn = C.size();

// special case when R or C is empty
if(ym == 0 || yn == 0)
{
Y.resize(ym,yn);
return;
}

assert(R.minCoeff() >= 0);
assert(R.maxCoeff() < xm);
assert(C.minCoeff() >= 0);
assert(C.maxCoeff() < xn);

// Build reindexing maps for columns and rows, -1 means not in map
std::vector<std::vector<int> > RI;
RI.resize(xm);
for(int i = 0;i<ym;i++)
{
RI[R(i)].push_back(i);
}
std::vector<std::vector<int> > CI;
CI.resize(xn);
// initialize to -1
for(int i = 0;i<yn;i++)
{
CI[C(i)].push_back(i);
}
// Resize output
Eigen::DynamicSparseMatrix<TY, Eigen::RowMajor> dyn_Y(ym,yn);
// Take a guess at the number of nonzeros (this assumes uniform distribution
// not banded or heavily diagonal)
dyn_Y.reserve((X.nonZeros()/(X.rows()*X.cols())) * (ym*yn));
// Iterate over outside
for(int k=0; k<X.outerSize(); ++k)
{
// Iterate over inside
for(typename Eigen::SparseMatrix<TX>::InnerIterator it (X,k); it; ++it)
{
std::vector<int>::iterator rit, cit;
for(rit = RI[it.row()].begin();rit != RI[it.row()].end(); rit++)
{
for(cit = CI[it.col()].begin();cit != CI[it.col()].end(); cit++)
{
dyn_Y.coeffRef(*rit,*cit) = it.value();
}
}
}
}
Y = Eigen::SparseMatrix<TY>(dyn_Y);
#else
  
int xm = X.rows();
int xn = X.cols();
int ym = R.size();
int yn = C.size();
// special case when R or C is empty
if(ym == 0 || yn == 0)
{
Y.resize(ym,yn);
return;
}
assert(R.minCoeff() >= 0);
assert(R.maxCoeff() < xm);
assert(C.minCoeff() >= 0);
assert(C.maxCoeff() < xn);
// initialize row and col permutation vectors
Eigen::VectorXi rowIndexVec = Eigen::VectorXi::LinSpaced(xm,0,xm-1);
Eigen::VectorXi rowPermVec = Eigen::VectorXi::LinSpaced(xm,0,xm-1);
for(int i=0;i<ym;i++)
{
int pos = rowIndexVec.coeffRef(R(i));
if(pos != i)
{
int& val = rowPermVec.coeffRef(i);
std::swap(rowIndexVec.coeffRef(val),rowIndexVec.coeffRef(R(i)));
std::swap(rowPermVec.coeffRef(i),rowPermVec.coeffRef(pos));
}
}
Eigen::PermutationMatrix<Eigen::Dynamic,Eigen::Dynamic,int> rowPerm(rowIndexVec);
Eigen::VectorXi colIndexVec = Eigen::VectorXi::LinSpaced(xn,0,xn-1);
Eigen::VectorXi colPermVec = Eigen::VectorXi::LinSpaced(xn,0,xn-1);
for(int i=0;i<yn;i++)
{
int pos = colIndexVec.coeffRef(C(i));
if(pos != i)
{
int& val = colPermVec.coeffRef(i);
std::swap(colIndexVec.coeffRef(val),colIndexVec.coeffRef(C(i)));
std::swap(colPermVec.coeffRef(i),colPermVec.coeffRef(pos));
}
}
Eigen::PermutationMatrix<Eigen::Dynamic,Eigen::Dynamic,int> colPerm(colPermVec);
Eigen::SparseMatrix<T> M = (rowPerm * X);
Y = (M * colPerm).block(0,0,ym,yn);
#endif
}

template <typename MatX, typename DerivedR, typename MatY>
IGL_INLINE void igl::slice(
const MatX& X,
const Eigen::PlainObjectBase<DerivedR> & R,
const int dim,
MatY& Y)
{
Eigen::Matrix<typename DerivedR::Scalar,Eigen::Dynamic,1> C;
switch(dim)
{
case 1:
// boring base case
if(X.cols() == 0)
{
Y.resize(R.size(),0);
return;
}
igl::colon(0,X.cols()-1,C);
return slice(X,R,C,Y);
case 2:
// boring base case
if(X.rows() == 0)
{
Y.resize(0,R.size());
return;
}
igl::colon(0,X.rows()-1,C);
return slice(X,C,R,Y);
default:
assert(false && \"Unsupported dimension\");
return;
}
}

template <
typename DerivedX,
typename DerivedR,
typename DerivedC,
typename DerivedY>
IGL_INLINE void igl::slice(
const Eigen::PlainObjectBase<DerivedX> & X,
const Eigen::PlainObjectBase<DerivedR> & R,
const Eigen::PlainObjectBase<DerivedC> & C,
Eigen::PlainObjectBase<DerivedY> & Y)
{
#ifndef NDEBUG
int xm = X.rows();
int xn = X.cols();
#endif
int ym = R.size();
int yn = C.size();

// special case when R or C is empty
if(ym == 0 || yn == 0)
{
Y.resize(ym,yn);
return;
}

assert(R.minCoeff() >= 0);
assert(R.maxCoeff() < xm);
assert(C.minCoeff() >= 0);
assert(C.maxCoeff() < xn);

// Resize output
Y.resize(ym,yn);
// loop over output rows, then columns
for(int i = 0;i<ym;i++)
{
for(int j = 0;j<yn;j++)
{
Y(i,j) = X(R(i),C(j));
}
}
}

template <typename DerivedX, typename DerivedY>
IGL_INLINE void igl::slice(
const Eigen::PlainObjectBase<DerivedX> & X,
const Eigen::Matrix<int,Eigen::Dynamic,1> & R,
Eigen::PlainObjectBase<DerivedY> & Y)
{
// phony column indices
Eigen::Matrix<int,Eigen::Dynamic,1> C;
C.resize(1);
C(0) = 0;
return igl::slice(X,R,C,Y);
}

template <typename DerivedX>
IGL_INLINE DerivedX igl::slice(
const Eigen::PlainObjectBase<DerivedX> & X,
const Eigen::Matrix<int,Eigen::Dynamic,1> & R)
{
DerivedX Y;
igl::slice(X,R,Y);
return Y;
}

template <typename DerivedX>
IGL_INLINE DerivedX igl::slice(
const Eigen::PlainObjectBase<DerivedX>& X,
const Eigen::Matrix<int,Eigen::Dynamic,1> & R,
const int dim)
{
DerivedX Y;
igl::slice(X,R,dim,Y);
return Y;
}

#ifdef IGL_STATIC_LIBRARY
// Explicit template specialization
// generated by autoexplicit.sh
template Eigen::Matrix<double, -1, 1, 0, -1, 1> igl::slice<Eigen::Matrix<double, -1, 1, 0, -1, 1> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&, int);
template Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> igl::slice<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&, int);
template Eigen::Matrix<double, -1, 1, 0, -1, 1> igl::slice<Eigen::Matrix<double, -1, 1, 0, -1, 1> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&);
template Eigen::Matrix<double, -1, 3, 0, -1, 3> igl::slice<Eigen::Matrix<double, -1, 3, 0, -1, 3> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, 3, 0, -1, 3> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&, int);
template Eigen::Matrix<double, 1, -1, 1, 1, -1> igl::slice<Eigen::Matrix<double, 1, -1, 1, 1, -1> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 1, -1, 1, 1, -1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&, int);
template Eigen::Matrix<int, -1, 3, 0, -1, 3> igl::slice<Eigen::Matrix<int, -1, 3, 0, -1, 3> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, 3, 0, -1, 3> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&, int);
template Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1 > igl::slice<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&, int);
template void igl::slice<std::complex<double>, std::complex<double> >(Eigen::SparseMatrix<std::complex<double>, 0, int> const&, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&, Eigen::SparseMatrix<std::complex<double>, 0, int>&);
template void igl::slice<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> >&);
template void igl::slice<double, double>(Eigen::SparseMatrix<double, 0, int> const&, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&, Eigen::SparseMatrix<double, 0, int>&);
template void igl::slice<Eigen::SparseMatrix<double, 0, int>, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::SparseMatrix<double, 0, int> >(Eigen::SparseMatrix<double, 0, int> const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, int, Eigen::SparseMatrix<double, 0, int>&);
template void igl::slice<Eigen::Matrix<double, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<double, -1, 1, 0, -1, 1> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, 1, 0, -1, 1> >&);
template void igl::slice<Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, 3, 0, -1, 3> >, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, 3, 0, -1, 3> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, int, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
template void igl::slice<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, int, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>&);
template void igl::slice<Eigen::Matrix<float, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<float, -1, 1, 0, -1, 1> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<float, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<float, -1, 1, 0, -1, 1> >&);
template void igl::slice<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
template void igl::slice<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
template void igl::slice<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, int, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>&);
template void igl::slice<Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> >, Eigen::Matrix<long, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<long, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, int, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
template void igl::slice<Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, 3, 0, -1, 3> >, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, 3, 0, -1, 3> > >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, 3, 0, -1, 3> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, int, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, 3, 0, -1, 3> >&);
template void igl::slice<Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, int, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
template void igl::slice<Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> >, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, int, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
template void igl::slice<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
template void igl::slice<Eigen::Matrix<float, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<float, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<float, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<float, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
template Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> igl::slice<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&);
template void igl::slice<Eigen::SparseMatrix<double, 0, int>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::SparseMatrix<double, 0, int> >(Eigen::SparseMatrix<double, 0, int> const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, int, Eigen::SparseMatrix<double, 0, int>&);
template void igl::slice<Eigen::SparseMatrix<int, 0, int>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::SparseMatrix<int, 0, int> >(Eigen::SparseMatrix<int, 0, int> const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, int, Eigen::SparseMatrix<int, 0, int>&);
template Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> igl::slice<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&);
template void igl::slice<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
template void igl::slice<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
template void igl::slice<Eigen::Matrix<double, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<double, -1, 1, 0, -1, 1> >(Eigen::Matrix<double, -1, 1, 0, -1, 1> const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, int, Eigen::Matrix<double, -1, 1, 0, -1, 1>&);
template void igl::slice<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, int, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>&);
template void igl::slice<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> >(Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, int, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>&);
template void igl::slice<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
template void igl::slice<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, int, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>&);
template void igl::slice<Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> >, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > >(Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, int, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
#endif